Feil I Moving Average

Flytende gjennomsnitt Dette eksemplet lærer deg hvordan du beregner det bevegelige gjennomsnittet av en tidsserie i Excel. Et glidende gjennomsnitt brukes til å utjevne uregelmessigheter (topper og daler) for enkelt å gjenkjenne trender. 1. Først, ta en titt på vår tidsserie. 2. På Data-fanen klikker du Dataanalyse. Merk: kan ikke finne dataanalyseknappen Klikk her for å laste inn add-in for Analysis ToolPak. 3. Velg Flytt gjennomsnitt og klikk OK. 4. Klikk i feltet Inngangsområde og velg området B2: M2. 5. Klikk i intervallboksen og skriv inn 6. 6. Klikk i feltet Utmatingsområde og velg celle B3. 8. Skriv en graf av disse verdiene. Forklaring: fordi vi angir intervallet til 6, er glidende gjennomsnitt gjennomsnittet for de forrige 5 datapunktene og det nåværende datapunktet. Som et resultat blir tinder og daler utjevnet. Grafen viser en økende trend. Excel kan ikke beregne det bevegelige gjennomsnittet for de første 5 datapunktene fordi det ikke er nok tidligere datapunkter. 9. Gjenta trinn 2 til 8 for intervall 2 og intervall 4. Konklusjon: Jo større intervallet jo flere tinder og daler utjevnes. Jo mindre intervallet, jo nærmere de bevegelige gjennomsnittene er de faktiske datapunktene. Dette er et grunnspørsmål på Box-Jenkins MA-modeller. Som jeg forstår, er en MA-modell i utgangspunktet en lineær regresjon av tidsserieverdier Y mot tidligere feilvilkår et. e. Det vil si at observasjonen Y først regreseres mot sine tidligere verdier Y. Y og deretter brukes en eller flere Y-hat-verdier som feilvilkårene for MA-modellen. Men hvordan er feilvilkårene beregnet i en ARIMA-modell (0, 0, 2) Hvis MA-modellen brukes uten en autoregressiv del og dermed ingen estimert verdi, hvordan kan jeg muligens få en feilbegrep som ble bedt om 7 april kl 12:48 MA Model Estimation: La oss anta en serie med 100 tidspunkter, og si at dette er preget av MA (1) modell uten avskjæring. Da er modellen gitt av ytvarepsilont-thetavarepsilon, quad t1,2, cdots, 100quad (1) Feilperioden her observeres ikke. Så for å oppnå dette, Box et al. Tidsserieanalyse: Forutsigelse og kontroll (3. utgave). side 228. foreslår at feilbegrepet beregnes rekursivt av, så feilbegrepet for t1 er varepsilon y thetavarepsilon Nå kan vi ikke beregne dette uten å vite verdien av theta. For å oppnå dette må vi beregne modellens første eller foreløpige estimat, se Box et al. av den nevnte boken, pkt. 6.3.2 side 202 er det påvist at de første q autokorrelasjoner av MA (q) prosessen er ikke-null og kan skrives i forhold til modellens parametre som rhokdisplaystylefrac theta1theta theta2theta cdotstheta thetaq quad k1,2, cdots, q Uttrykket over forrho1, rho2cdots, rhoq i termer theta1, theta2, cdots, thetaq, leverer q ligninger i q ukjente. Foreløpige estimater av thetaene kan oppnås ved å erstatte estimater rk for rhok i over ligning Merk at rk er estimert autokorrelasjon. Det er mer omtale i seksjon 6.3 - Innledende estimater for parameterne. vennligst les videre. Nå antar vi å oppnå det opprinnelige estimatet theta0.5. Så, varepsilon y 0.5varepsilon Nå, et annet problem er at vi ikke har verdi for varepsilon0 fordi t starter 1, og så kan vi ikke beregne varepsilon1. Heldigvis er det to metoder to skaffe seg dette, betinget sannsynlighet ubetinget sannsynlighet ifølge boks et al. Seksjon 7.1.3 side 227. Verdiene av varepsilon0 kan erstattes med null som en tilnærming hvis n er moderat eller stor, denne metoden er betinget sannsynlighet. Ellers blir ubetinget sannsynlighet brukt, hvor verdien av varepsilon0 oppnås ved tilbakestilling, Box et al. anbefaler denne metoden. Les mer om tilbakemelding på Seksjon 7.1.4 side 231. Etter å ha oppnådd de opprinnelige estimatene og verdien av varepsilon0, så endelig kan vi fortsette med rekursiv beregning av feilperioden. Da er sluttfasen å estimere parameteren til modellen (1), husk at dette ikke er det foreløpige estimatet lenger. Ved estimering av parameteren theta benytter jeg ikke-lineær estimeringsprosedyre, særlig Levenberg-Marquardt-algoritmen, siden MA-modellene er ikke-lineære på parametern. Mønstrende data fjerner tilfeldig variasjon og viser trender og sykliske komponenter. Inherent i samlingen av data tatt over tid er noen form for tilfeldig variasjon. Det finnes metoder for å redusere avbryte effekten på grunn av tilfeldig variasjon. En ofte brukt teknikk i industrien er utjevning. Denne teknikken, når den brukes riktig, viser tydeligere den underliggende trenden, sesongmessige og sykliske komponenter. Det er to forskjellige grupper av utjevningsmetoder. Midlere metoder Eksponensielle utjevningsmetoder Gjennomsnitt er den enkleste måten å glatte data på. Vi vil først undersøke noen gjennomsnittsmetoder, for eksempel det enkle gjennomsnittet av alle tidligere data. En leder av et lager ønsker å vite hvor mye en typisk leverandør leverer i 1000 dollar-enheter. Heshe tar et utvalg av 12 leverandører, tilfeldig, og oppnår følgende resultater: Beregnet gjennomsnitt eller gjennomsnitt av dataene 10. Lederen bestemmer seg for å bruke dette som estimat for utgifter til en typisk leverandør. Er dette et bra eller dårlig estimat Mean squared feil er en måte å dømme hvor bra en modell er. Vi skal beregne den gjennomsnittlige kvadratfeilen. Feil sant beløp brukt minus estimert beløp. Feilen squared er feilen ovenfor, firkantet. SSE er summen av kvadratfeilene. MSE er gjennomsnittet av de kvadratiske feilene. MSE-resultater for eksempel Resultatene er: Feil og kvadratfeil Estimatet 10 Spørsmålet oppstår: kan vi bruke gjennomsnittet til å prognostisere inntekt hvis vi mistenker en trend. En titt på grafen nedenfor viser tydelig at vi ikke bør gjøre dette. Gjennomsnittlig veier alle tidligere observasjoner likt Sammendrag oppgir vi at Det enkle gjennomsnittet eller gjennomsnittet av alle tidligere observasjoner er bare et nyttig estimat for prognoser når det ikke er noen trender. Hvis det er trender, bruk ulike estimater som tar hensyn til trenden. Gjennomsnittet veier alle tidligere observasjoner likt. For eksempel er gjennomsnittet av verdiene 3, 4, 5 4. Vi vet selvsagt at et gjennomsnitt beregnes ved å legge til alle verdiene og dividere summen med antall verdier. En annen måte å beregne gjennomsnittet på er å legge til hver verdi dividert med antall verdier, eller 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. Multiplikatoren 13 kalles vekten. Generelt: bar frac sum venstre (frac høyre) x1 venstre (frac høyre) x2,. ,, venstre (frac høyre) xn. Den (venstre (frac høyre)) er vektene, og selvfølgelig summen de til 1.